Nombre d'Erdös, nombre de Bacon, théorie du petit monde. Quelques liens.
En fouinant par hasard chez Benoît Fries pour une raison dont je ne me rappelle déjà plus, j'ai découvert, comme on y arrive presque toujours, souvent sans même chercher, quelques croisements de parcours, ne serait-ce que géographiques ou scolaires. À cette occasion, je me suis vaguement souvenu d'avoir lu quelque chose sur des nombres permettant de qualifier le degré de connection entre personnes d'une même communauté scientifique, nationale ou simplement professionnelle.
J'ai eu tellement de mal à remettre la main sur cette histoire que j'engrange ici pour m'en souvenir quelques liens relatifs à ce sujet. Ils pointent principalement vers des articles en anglais de Wikipédia.
À l'origine de ce fameux nombre dont je recherchais la trace, un mathématicien hongrois, Paul Erdös, dont la particularité est, entre autres, d'avoir publié un très grand nombre d’articles en collaboration avec d’autres auteurs. Pour rendre malicieusement hommage à cette particularité, des amis d’Erdös ont inventé le nombre d'Erdös.
Le nombre d’Erdös qualifie le niveau de proximité d'un mathématicien donné avec Erdös de la manière suivante :
D'un mathématicien qui n'aurait aucune connection avec Erdös par cette chaîne de collaborations à des publications, on dirait que son nombre d'Erdös est infini.
L'expérience (qui peut se poursuivre) montre que la plupart des mathématiciens dont le nombre d'Erdös est fini ont un nombre d'Erdös inférieur à 8, la moyenne se situant autour de 5.
Ce jeu est l'un des avatars de la théorie selon laquelle le monde est petit, c’est à dire que tout être humain peut assez facilement être relié à un autre être humain par une chaîne ou une autre de relations sociales. À l'origine de ces recherches, les travaux d'un psychologue américain, Stanley Milgram, qui cherchait à démontrer par l’expérience que deux citoyens américains pris au hasard étaient reliés par une moyenne de six connaissances. Un projet est conduit actuellement sur ce principe dans une université américaine.
La transposition de cette sorte de jeu au monde du cinéma a donné un autre jeu, qui consiste à calculer le nombre de Bacon d'un acteur, où l'acteur américain Kevin Bacon remplace Erdös comme point de départ des itérations, et est affecté d'un nombre de Bacon de 0. Les acteurs ayant fait une apparition avec Bacon dans un film ont un nombre de Bacon de 1... et ainsi de suite.
Une petite application se basant sur les données de l’IMDb permet de calculer le nombre de Bacon d'un acteur donné.
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